Les quaternions

(Jean-Jacques Quélen)

Principe des quaternions

Les quaternions sont des complexes composés de 3 parties imaginaires et une partie réelle.

Leur forme générale est : R+iX+jY+kZ

Pour les mouvements d'un véhicule, les 3 parties imaginaires correspondent aux rotations dans les trois directions de l'espace

Application au projet

Dans le cas d'un véhicule terrestre, les quaternions vont calculer pt (pitch) et rl (roll), qui sont respectivement la rotation à plat et celle en hauteur, et vont les appliquer simultanément

L'équation utilisée est :

Quat (AB) = Quat (quatx,quaty,quatz,quatw)

Avec :

quatx = sr * cpcy - cr * spsy

quaty = cr * sp * cy + sr * cp * sy

quatz = cr * cp * sy - sr * sp * cy

quatw = cr * cpcy + sr * spsy

Et :

cr = cos (rl/2)

cy = cos (yaw/2)

sp = sin (pt/2)

cpcy = cp * cy

cp = cos (pt/2)

sr = sin (rl/2)

sy = sin (yaw/2)

spsy = sp * sy

Thèmes proposés :

Principes utilisés :

Multithèmatique :

Liens :

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